﻿#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
// 原题连接：https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array/
/*
题目描述：
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，
使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。
例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
 

提示：
1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104
*/

// 方法1——暴力法
/*
思路：
顺序遍历数组中所有的元素，遇到nums[i] == target返回i即可。
*/

// 有了以上思路，那我们写起代码来也就水到渠成了：
int search1(int* nums, int numsSize, int target) {
    assert(nums);
    int i = 0;
    for (i = 0; i < numsSize; i++) {
        if (nums[i] == target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
// 时间复杂度：O(n)，n为数组长度。
// 空间复杂度：O(1)，我们只需要用到常数级的额外空间。

// 方法2——二分搜索
/*
思路：
看到题目中给的“有序”我们就应该想到要用二分查找法，但这里的有序并不是完全有序，而是部分有序，
而我们知道，对于完全有序的序列，我们是可以百分百的确定一个数是否在这个序列中的，
那我们就可以用二分法的变种——二分搜索，该算法可以每次淘汰一半的数据，具体思路如下：
先判断nums[mid] 如果nums[mid] == target，则直接返回mid即可，
若nums[mid] != target，则应判断mid两边的区间[left, mid - 1] 和 [mid + 1, right]主要看有序的那边，如果target在有序的那边，那就转而搜索有序的那边，
否则，转而判断无序的那边。
该算法采用递归完成。
*/

// 有了以上思路，那我们写起代码来也就水到渠成了：
// 先写一个递归的二分搜索算法
int binary_search(int* nums, int left, int right, int target) {
    assert(nums);
    if (left > right) {
        return -1;
    }
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (nums[left] == target) {
        return left;
    }
    else if (nums[mid] == target) {
        return mid;
    }
    else if (nums[right] == target) {
        return right;
    }
    else {
        if (nums[left] < nums[mid]) {
            if (target > nums[left] && target < nums[mid]) {
                return binary_search(nums, left + 1, mid - 1, target);
            }
            else {
                return binary_search(nums, mid + 1, right - 1, target);
            }
        }
        else {
            if (target > nums[mid] && target < nums[right]) {
                return binary_search(nums, mid + 1, right - 1, target);
            }
        }
    }
    return binary_search(nums, left + 1, mid - 1, target);
}

int search2(int* nums, int numsSize, int target) {
    assert(nums);
    return binary_search(nums, 0, numsSize - 1, target);
}

// 时间复杂度：O(logn)，n为数组长度。
// 空间复杂度：O(1)。


// 改进
/*
改进思路：
其实我们可可以通过nums[0]和nums[mid]的大小关系来判断mid所在的区间范围，当nums[mid]>nums[0]时，
说明mid所在的区间为较大的那部分升序，而当nums[mid] < nums[0]时，则说明mid所在的区间为较小的那一部分升序。
所以，我们就可以这样来改进我们的算法：
当nums[mid] >= nums[0]且nums[0] < target < nums[mid]时，说明target在范围为[left, mid ]"大部分"区间里，所以执行right = mid - 1；
当nums[mid] < nums[0]且target < nums[mid]时，则说明mid所在的区间为"小部分"，而target比nums[mid]更小，所以执行right = mid - 1；
当nums[mid] < nums[0]且target >= nums[0]时，说明mid所在的区间为"小部分"，而target所在的区间为"大部分"所以我们还是要执行right = mid - 1；
其他情况都执行left = mid + 1；
*/

// 有了以上思路，那我们写起代码来也就水到渠成了：
int search3(int* nums, int numsSize, int target) {
    assert(nums);
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;
    int mid = 0;
    while (left < right) {
        mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        else if (nums[mid] >= nums[0] && nums[0] <= target && target  <= nums[mid]) {
            right = mid;
        }
        else if (nums[mid] < nums[0] && target < nums[mid]) {
            right = mid;
        }
        else if (nums[mid] < nums[0] && target >= nums[0]) {
            right = mid;
        }
        else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return left == right && nums[left] == target ? left : -1;
}
// 时间复杂度：O(logn)，n为数组的长度。
// 空间复杂度：O(1)，我们只需要用到常数级的额外空间。

int main() {
    int nums[] = { 1, 3, 5 };
    int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    int index = 0;
    index = search3(nums, numsSize, 1);
    printf("%d\n", index);
    return 0;
}
